Математическая логика! Второй курс
Задание:
Пусть А, В и С - множестваа точек плоскости, координаты которых удовлетворяют условиям
a. b и y соответственно. Изобразите в системе координат х0у множество D, полученное из множеств
A, В и С по формуле б.
Варианты 4, 8 и 10 (фото прилагается)
Нам дано, что А, В и С - это множества точек плоскости, у которых координаты удовлетворяют условиям a, b и y соответственно. Теперь нужно изобразить в системе координат х0у множество D, полученное из множеств A, B и C по формуле б.
Для начала разберемся, что означают условия a, b и y.
a означает, что координаты точки из множества A должны быть положительными по обеим осям x и y.
b означает, что координаты точки из множества B должны быть такими, что x ≠ 0 и y = 0.
y означает, что координаты точки из множества C должны быть отрицательными по обеим осям x и y.
Теперь возьмем каждое из этих условий по очереди и построим график для каждого из множеств.
1. Условие a:
Мы знаем, что координаты точки из множества A должны быть положительными по обеим осям x и y. Значит, нам нужны точки, которые находятся в первой четверти плоскости (в правом верхнем углу). Нарисуем все такие точки в системе координат:
| y
---|---
|
|
---|--- x
Теперь у нас есть множество точек A, удовлетворяющих условию a.
2. Условие b:
Мы знаем, что координаты точки из множества B должны быть такими, что x ≠ 0 и y = 0. Значит, нам нужны точки, которые лежат на оси x и не равны нулю. Нарисуем все такие точки в системе координат:
| y
---|---
|
---|--- x
Здесь все точки находятся на оси x и не равны нулю.
3. Условие y:
Мы знаем, что координаты точки из множества C должны быть отрицательными по обеим осям x и y. Значит, нам нужны точки, которые находятся в третьей четверти плоскости (в левом нижнем углу). Нарисуем все такие точки в системе координат:
---|--- x
|
|
---|---
| y
Здесь все точки находятся в третьей четверти плоскости.
Теперь, чтобы получить множество D, нам нужно объединить все эти точки, которые удовлетворяют условиям a, b и y.
Объединение всех этих множеств точек даст нам множество D.
Надеюсь, ответ был понятен. Если возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.