Решить иррациональное неравенство. $\sqrt{x+7}\ \textless \ x$
как можно подробнее
ответ ( $\frac{1+\sqrt{29} }{2}$ ; +∞)

Ответ:

aninagalamova

11.10.2020 02:27

$\sqrt{x+7}$

ОДЗ:

$\begin{cases}x+7\geq0\\x0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x\geq-7\\x0\end{cases}\Rightarrow x0$

Решение: возведём обе части неравенства в квадрат:

$x+70\\x^2-x-7=0\\D=1-4\cdot1\cdot(-7)=1+28=29\\x_{1,2}=\frac{1\pm\sqrt{29}}2\\x_1=\frac{1-\sqrt{29}}2\approx-2,19\\x_2=\frac{1+\sqrt{29}}2\approx3,19$

Первый корень не подходит по ОДЗ. Значит $x\in\left(\frac{1+\sqrt{29}}2;\;+\infty\right)$ .

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

natalia245p025sf

28.01.2021 00:19

На праздничный стол подали 18 пломбиров и на 3 меньше эскимо сколько...

koptevartem050

24.11.2020 10:10

Решите неравенства.46: d 3,y*3 46,n: 46 3...

knarik88

24.11.2020 10:10

Решите систему уравнений x-y=2 3x-2y=9...

Ильха1

24.11.2020 10:10

Какие признаки воспитанного человека ты можешь назвать...

ivanm29

24.11.2020 10:10

На полке в классной комнате 12 сборников сказок, а сборников рассказов на 27 книг больше. сколько всего книг не полке в классной комнате?...

elinochek1

24.11.2020 10:10

Шоколадка стоит 35 рублей. в воскресенье в супермаркете действует специальное предложение: заплатив за две шоколадки, покупатель получает три (одну в подарок). сколько...

race201

24.11.2020 10:10

Представь числа в виде разрядных слагаемых 3298,60105...

maximorlov04

24.11.2020 10:10

Масса казленка 7 кг.это на 3 кг меньше чем масса ягненка.какова масса ягненка...

крик56

24.11.2020 10:10

Водном рулоне 48 м ткани,а в другом в 2 раза меньше.из всей ткани сшили пальто,расходуя по 3 м на каждое.сколько сшили пальто?...

лера1231231

24.11.2020 10:10

Моторная лодка, скоростью движения 22км/ч расстояние между двумя пунктами по реке туда и обратно,не останавливаясь,за 5 ч 30 мин.определите скорость течения реки,если...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

Решить иррациональное неравенство. как можно подробнее ответ (; +∞)

Решить иррациональное неравенство. $\sqrt{x+7}\ \textless \ x$
как можно подробнее
ответ ( $\frac{1+\sqrt{29} }{2}$ ; +∞)