Работая вместе рагим и джамиль скосят всю траву с поля за 2 часа. джамиль, работая один, может выполнить эту работу на 3 часа быстрее, чем рагим. за сколько часов смог бы всё поле каждый из них?
Примем за 1 весь объём работы при скатывании травы с поля. Тогда 1/2 - производительность Джамиля и Рагима, если они будут работать вместе и ща 2 часа скосят всю траву. Пусть х - время, за которое Джамиль один скосил всю траву. Тогда 3х - время, за которое Рагим один скосил всю траву. 1/х - производительность одного Джамиля. 1/3х - производительность одного Рагима. 1/х + 1/3х - производительность Рагима и Джамиля, работающих вместе.
Уравнение: 1/х + 1/3х = 1/2 Умножим обе части уравнения на 6х, чтобы избавиться от знаменателя: 6х/х + 6х/3х = 6х/2 6 + 2 = 3х 8 = 3х х = 8/3 часа = 60•8/3 мин. = 20•8 = 160 мин. = 2 часа 20 минут - время, за которое Джамиль один скосит всю траву. 3х = 3•160 = 480 мин. 8 часов - время, ща которое Рагим один скосит всю траву.
Тогда 1/2 - производительность Джамиля и Рагима, если они будут работать вместе и ща 2 часа скосят всю траву.
Пусть х - время, за которое Джамиль один скосил всю траву.
Тогда 3х - время, за которое Рагим один скосил всю траву.
1/х - производительность одного Джамиля.
1/3х - производительность одного Рагима.
1/х + 1/3х - производительность Рагима и Джамиля, работающих вместе.
Уравнение:
1/х + 1/3х = 1/2
Умножим обе части уравнения на 6х, чтобы избавиться от знаменателя:
6х/х + 6х/3х = 6х/2
6 + 2 = 3х
8 = 3х
х = 8/3 часа = 60•8/3 мин. = 20•8 = 160 мин. = 2 часа 20 минут - время, за которое Джамиль один скосит всю траву.
3х = 3•160 = 480 мин. 8 часов - время, ща которое Рагим один скосит всю траву.