50 найдите пары равных треугольников и доказательство их равенство. ​

1.

АО = ОС по условию,

ВО = OD по условию,

∠АОВ = ∠COD как вертикальные, ⇒

ΔАОВ = ΔCOD по двум сторонам и углу между ними.

2.

NK = KP по условию,

∠MNK = ∠EPK по условию,

∠MKN = ∠ЕКР как вертикальные, ⇒

ΔMKN = ΔЕКР по стороне и двум прилежащим к ней углам.

3.

АВ = AD по условию,

∠ВАС = ∠DAC по условию,

АС - общая сторона для треугольников ВАС и DAC, ⇒

ΔВАС = ΔDAC по двум сторонам и углу между ними.

4.

ВС = AD по условию,

∠CBD = ∠ADB по условию,

BD - общая cторона для треугольников CBD и ADB, ⇒

ΔCBD = ΔADB по двум сторонам и углу между ними.

5.

∠MDF = ∠EDF по условию,

∠MFD = ∠EFD по условию,

DF - общая сторона для треугольников MDF и EDF, ⇒

ΔMDF = ΔEDF по стороне и двум прилежащим к ней углам.

6.

а) ∠МАP = ∠NPA по условию,

∠МPА = ∠NAP по условию,

АP - общая сторона для треугольников МАP и NPA, ⇒

ΔМАP = ΔNPA по стороне и двум прилежащим к ней углам.

б) АМ = PN из равенства ΔМАP и ΔNPA (см. п. а))

∠АМН = ∠РNН из равенства ΔМАР и ΔNРA,

∠МАН = ∠МАР - ∠НАР

∠NРH = ∠NРA - ∠HРA, а так как ∠МАР = ∠NРA по условию и ∠НРА = ∠НAР по условию, то и

∠MAH = ∠NРH, ⇒

ΔMAH = ΔNРH по стороне и двум прилежащим к ней углам.