Решить ,нужно ! распишите. 1) произведение двух чисел последовательных нечётных чисел равно 143. найди эти числа. 2) сумма квадратов двух последовательных натуральных чисел равна 265. найди эти числа
1) Пусть меньшее из нечетных чисел будет х, тогда большее будет х+2. По условию х·(х+2)=143. Есть для нахождения.
нужно предвидит ответ). Так как 143=11·13 (или -11·(-13)), то х·(х+2)=11·13 (или -11·(-13)) и ответ 11 и 13 (или -11 и -13) отвечает требованиям задачи.
аналитический).
х·(х+2)=143 ⇔ х²+2х-143=0
D=2²-4·1·(-143)=576=24²
x₁=(-2-24)/2= -13 ⇒ x₁+2= -11 ⇒ -11 и -13
x₂=(-2+24)/2=11 ⇒ x₂+2= 13 ⇒ 11 и 13
2) Пусть первый из последовательных натуральных чисел будет х, тогда второе из чисел будет равно х+1. По условию
1) 11 и 13; -11 и -13
2) 11 и 12
Пошаговое объяснение:
1) Пусть меньшее из нечетных чисел будет х, тогда большее будет х+2. По условию х·(х+2)=143. Есть для нахождения.
нужно предвидит ответ). Так как 143=11·13 (или -11·(-13)), то х·(х+2)=11·13 (или -11·(-13)) и ответ 11 и 13 (или -11 и -13) отвечает требованиям задачи.
аналитический).
х·(х+2)=143 ⇔ х²+2х-143=0
D=2²-4·1·(-143)=576=24²
x₁=(-2-24)/2= -13 ⇒ x₁+2= -11 ⇒ -11 и -13
x₂=(-2+24)/2=11 ⇒ x₂+2= 13 ⇒ 11 и 13
2) Пусть первый из последовательных натуральных чисел будет х, тогда второе из чисел будет равно х+1. По условию
х²+(х+1)²=265
Решаем квадратное уравнение
х²+х²+2х+1-265=0
2х²+2х-264=0
х²+х-132=0
D=1²-4·1·(-132)=1+528=529=23²
x₁=(-1-23)/2= -12 ∉ N
x₂=(-1+23)/2=11 ∈ N ⇒ x₂+1= 12 ⇒ 11 и 12