logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Deni05
Deni05
12.11.2021 22:49 •  Математика

Для функции f(z) выделите действительную и мнимую части, проверьте выполнение условий коши-римана, найдите f ́(z), если f ́(z) существует.

Ответ:
Dartvaider301197
Dartvaider301197
10.10.2020 19:18

\displaystyle f(z)=sin\overline z=\frac{e^{i\overline z}-e^{-i\overline z}}{2i}=\frac{e^{i(x-iy)}-e^{-i(x-iy)}}{2i}=\frac{e^{y+ix}-e^{-y-ix}}{2i}=\\=-\frac{i}{2}(e^ye^{ix}-e^{-y}e^{-ix})=-\frac{i}{2}(e^y(cosx+isinx)-e^{-y}(cosx-isinx))=\\=-\frac{i}{2}(cosx(e^y-e^{-y})+isinx(e^y+e^{-y}))=\\=\frac{1}{2}sinx(e^y+e^{-y})-\frac{i}{2}cosx(e^y-e^{-y})\\u=\frac{1}{2}sinx(e^y+e^{-y})\\v=-\frac{1}{2}cosx(e^y-e^{-y})

\displaystyle\frac{du}{dx}=\frac{cosx}{2}(e^y+e^{-y});\frac{dv}{dy}=-\frac{cosx}{2}(e^y+e^{-y})\\\\\frac{du}{dy}=\frac{sinx}{2}(e^{y}-e^{-y});\frac{dv}{dx}=\frac{sinx}{2}(e^{y}-e^{-y})

Условие Коши-Римана не выполняется.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Маришка945
Маришка945
24.03.2022 11:44
Сколько правильных дробей можно записать с данными цифрами 4,9,11и 19 а) 4 б) 5 с) 6 д) 7​...
OPTIMIST777
OPTIMIST777
12.06.2022 20:38
Вкоробке находилось 14 зелёных и 5 синих ручек. из коробки случайным образом взяли 6 ручек. найти вероятность того что среди них окажется 4 зелёных ручки ​...
annvggf
annvggf
29.07.2022 17:39
Хватит ли 9 рулонов обоев длиной 10 м и шириной 70 см чтобы оклеить ими комнату площадь стен в которой 65 м в квадрате ​...
GenaTurboKrytt
GenaTurboKrytt
23.11.2021 17:58
Длина окружности равна 100, 48 см. найдите площадь круга, ограни-ченного этой окружностью,объясните как решать)​...
зайчик134
зайчик134
15.07.2022 11:39
Арифметическая прогрессия а1=12,56; d=-64; h=104; an=? ; sn=?...
anastasiyaryum1
anastasiyaryum1
29.09.2021 11:23
Вхраме собрались 4 рыцаря джедая: оби-ван кеноби, магистр йода, энакин скайуокер и мейс винду. усевшись вкруг, они заметили, что джедай с жёлтым световым мечом (не энакин и не...
leylamagomedov2
leylamagomedov2
06.09.2021 16:05
Сколько существует трех значных чисел краных 2​...
Нурай231
Нурай231
17.09.2020 08:43
Тройки чисел 10, 27, 15 добавьте такое четвертое число, чтобы эти числа составили пропорцию сколько решений имеет ? ​...
yanastepina83
yanastepina83
09.01.2020 04:54
На столе лежат 5 яблок, сколькими можно взять не менее 2 яблок ​...
nesen03
nesen03
29.10.2021 19:58
Решите уравнение: (4х-1,5х)-1,2х-3,6=2,9​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?