решить:
√(2x+15)*√(2x-1)=2x+9
x-√(x-1)-3=0
√(x)*√(2-x)=2x
√(x+17)-√(x-7)=4

решите уравнение √2x+√15=x

ответы и объяснения

mmb1

mmb1модератор

√2x+√15=x .

x> 0

2x+15=x²

x²-2x-15=0

d=4+60=64

x12=(2+-8)/2=5 -3

x=5

x=-3 не подходит

2x + 15 = x²

-x² + 2x + 15 = 0 |*(-1)

x² - 2x - 15 = 0

d = 4 + 60 = 64

x₁ = 2+8/2 = 5

х₂ = 2 - 8/2 = -3

проверка:

х₁= 5

\sqrt{2*5+15} = \sqrt{10+15} = \sqrt{25} = 5

5= 5 верно

х₂= -3

\sqrt{2*(-3)+15} = \sqrt{-6+15 } = \sqrt{9} = 3

3 ≠ -3

⇒ корень не является решением уравнения.

ответ: 5.