В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык

Найти количество делителей числа 2310, но не через теорему по прибавлению к степени единицы, а через формулу комбинаторики.

Ответ:
мирали3
мирали3
10.10.2020 06:27

ответ:  32  делителя .

Сначала разложим данное число на множители:

2310 = 2 · 3 · 5 · 7 · 11.

Подумаем, сколько может быть делителей у этого числа. Во-первых, это единица и само число. Во-вторых - это все комбинации (сочетания без повторений; \displaystyle C_n^k=\frac{n!}{k!(n-k)!}) из одно, двух, трех и четырех чисел (единица и само число - это тоже комбинации, но только C_5^0 и C_5^5), то есть:

\displaystyle C_5^0+C_5^1+C_5^2+C_5^3+C_5^4+C_5^5 = 1+5+10+10+5+1 = 2^5=32.

Итого - всего 32 делителя.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?