Вкомпании у каждых двух людей ровно пять общих знакомых. докажите, что количество пар знакомых делится на 3. help! ничего не понимаю

выразите количество троек попарно знакомых людей через количество пар знакомых

обозначим через р количество пар знакомых людей (то есть число рёбер в соответствующем графе), а через т – количество треугольников в этом графе. по условию каждое из рёбер входит ровно в 5 треугольников. с другой стороны, в каждый из т треугольников содержит ровно 3 ребра. следовательно,5р = 3т.   поскольку 3 и 5 – взаимно простые числа, р делится на 3.