Дано десятичное число 364. при переводе данного числа в систему счисления х в записи этого числа младшим разрядом оказалась цифра 4. для скольких систем счисления это верно. ответ в должен быть целым числом. все символы вводите без пробелов.

1) Новая СС как минимум больше 4, т.к. использует цифру 4. 2) Младший разряд является остатком от первого деления 364 на основание системы счисления. 364-4=360. Теперь осталось найти все числа >4 на которые 360 делится без остатка, т.е. делители 360. Это: 5, 6, 8, 9, (10 не берём), 12, 15, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 60, 72, 90, 120, 180, 360. => ответ: 19.

Для того чтобы в младшем разряде была цифра 4 необходимо, чтобы 360 делилось на основание системы счисления без остатка, поэтому разложим число 360 на множители
360=2*2*2*3*3*5
=> возможные системы счисления, в которых в младшем разряде будет цифра 4 будут получены произведениями данных чисел, в результате большие, чем 4 и не равные 10
посчитаем возможные комбинации, это и будет ответом на задачу
всего выходит 19 систем счисления, подходящих условию (5,6,8,9,12,15,18,20,24,30,36,40,45,60,72,90,120,180,360)