Выберите верные утверждения.
Выберите несколько из 4 вариантов ответа:
Цикл - это цепь, в которой начальная и конечная вершины совпадают.
Вершины неориентированного графа соединены дугами.
Если линия выходит из некоторой вершины и входит в нее же, эта линия называется петлей.
Дуга - это ненаправленная линия, которая соединяет вершины графа.
1. Цикл - это цепь, в которой начальная и конечная вершины совпадают.
Для начала, нужно определить, что такое цепь в графе. Цепь в графе представляет собой последовательность вершин, таких что каждая пара последовательных вершин соединена ребром. То есть, если начальная и конечная вершины цепи совпадают, то мы получаем цикл. Таким образом, утверждение верно.
2. Вершины неориентированного графа соединены дугами.
Дуга - это ненаправленная линия, которая соединяет вершины графа. Однако в неориентированном графе, вершины соединены не дугами, а ребрами. Ребро - это ненаправленная линия, которая соединяет две вершины. Таким образом, утверждение неверно.
3. Если линия выходит из некоторой вершины и входит в нее же, эта линия называется петлей.
Петля в графе - это ребро, которое соединяет вершину с самой собой. Линия, которая выходит из вершины и входит в нее же, является петлей. Таким образом, утверждение верно.
4. Дуга - это ненаправленная линия, которая соединяет вершины графа.
Определение дуги в графе не совсем точно. Дуга, по определению, является направленной линией, которая соединяет начальную и конечную вершины графа. Для неориентированного графа, соединительные линии зачастую называют ребрами, а не дугами. Таким образом, утверждение неверно.
Итак, верные утверждения из предложенных:
- Цикл - это цепь, в которой начальная и конечная вершины совпадают.
- Если линия выходит из некоторой вершины и входит в нее же, эта линия называется петлей.
Неверные утверждения из предложенных:
- Вершины неориентированного графа соединены дугами.
- Дуга - это ненаправленная линия, которая соединяет вершины графа.