Диагонали ромба равны 30 см и 40 см. шар касается всех сторон ромба, а расстояние от центра шара до плоскости ромба равно 18 см. найти радиус шара.

Сечение шара плоскостью ромба - окружность с центром на оси шара и радиусом, равным 30*40/100 = 12 см. Радиус шара - гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами 18 см и 12 см, значит, R = √(18² + 12²) = 6√13.

ответ: 6√13