Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите неизвестные стороны и углы треугольника abc если: ab=3 см bc=4 см ac=6 см

Ответ:

Vados2002k

02.09.2020 17:52

Воспользуемся теоремой косинусов для нахождения углов
$\cos( \alpha ) = \frac{ {b}^{2} + {c}^{2} - {a}^{2} }{2bc}$
где а=4см, в=6см, с=3см
подставим
$\cos( \alpha ) = \frac{ {6}^{2} + {3}^{2} - {4}^{2} }{2 \times 6 \times 3} = \\ \frac{36 + 9 - 16}{36} = \frac{29}{36}$
значит угол А=
$arccos \frac{29}{36}$
находим угол В
$\cos( \beta ) = \frac{ {a}^{2} + {c}^{2} - {b}^{2} }{2ac}$
$\cos( \beta ) = \frac{ {4}^{2} + {3}^{2} - {6}^{2} }{2 \times 4 \times 3} = \\ \frac{16 + 9 - 36}{24} = - \frac{11}{24}$
то есть угол В=
$arccos( - \frac{11}{24} )$
и угол С найдем
$\cos( \gamma ) = \frac{ {a}^{2} + {b}^{2} - {c}^{2} }{2ab}$
$\cos( \gamma ) = \frac{ {4}^{2} + {6}^{2} - {3}^{2} }{2 \times 4 \times 6} = \\ \frac{16 + 36 - 9}{48} = \frac{43}{48}$
угол С=
$arccos \frac{43}{48}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

alferovasnega

04.04.2022 23:50

Найдите радиус окружности описанной около прямоугольного треугольника с катетами равными 5 см и 12 смо...

stupidgirl3

25.12.2022 09:05

Угол 2=48 угол 9=132 угол 6+угол4=180 угол8=?...

Versysbatl

14.05.2020 17:19

периметр треугольника АВС равен 70 см. Сторона АВ меньше сторогы АС на 10 см и меньше стороны ВС в 2 раза. Найдите длины, сторон треугольника АВС решите....

Ипак44

25.02.2021 00:56

буду очень благодарна №5 и 7, кто знает...

мумуму13

10.03.2022 13:21

Периметр равнобедренного треугольника АВС равен 77 см, боковая сторона АС на 16 см больше основания ВС. Найдите основание треугольника ВС....

jasmin47

03.05.2023 10:48

Решить. длина окружности которая ограничивает сечение шара плоскости, которая проходит через её центр равна 12, 56 см. чему равен радиус шара?...

SANMAN26

18.04.2020 23:24

Разность двух сторон тупоугольного равнобедренного треугольника равна 8 см., а его периметр равен 38 см. найдите стороны треугольника...

KristiDever

18.04.2020 23:24

Решить неравенство 5(х-3)(х-4) 0 как это изобразить на координатной прямой мы пишем 5 отмечаем или нет?...

SkylloutBrain

18.04.2020 23:24

Найдите диаметр окружности, описанной около равнобедренного треугольника с углом 120° и боковой стороной 12 см....

LonelyFox1705

18.04.2020 23:24

Выполните умножение многочленов 1) (4m-3n)(3n+4m) 2) (10x -7y)(10x+7y)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку