Стороны треугольника abc равны 10см и 15см и 20см в треугольнике проведена биссектриса большего угла вычислите длины отрезков на которые эта биссектриса делит противолежащую сторону
В треугольнике больший угол лежит против большей стороны.
Следовательно, нам дана биссектриса, делящая большую сторону на отрезки, пропорциональные сторонам угла (свойство биссектрисы). Пусть один из отрезков х, тогда второй 20-х.
Тогда х/(20-х) = 10/15 = 2/3. =>
3х = 40 -2х => 5x = 40 => x = 8 cм. Это первый отрезок.
Отрезки 8см и 12 см.
Объяснение:
В треугольнике больший угол лежит против большей стороны.
Следовательно, нам дана биссектриса, делящая большую сторону на отрезки, пропорциональные сторонам угла (свойство биссектрисы). Пусть один из отрезков х, тогда второй 20-х.
Тогда х/(20-х) = 10/15 = 2/3. =>
3х = 40 -2х => 5x = 40 => x = 8 cм. Это первый отрезок.
Второй отрезок равен 20-8 = 12 см.