Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вокружность, радиус которого равен 2+корень из 3, вписаны три равных окружностей, которые соприкасаются. найти площадь фигуры, которая образуется при соприкосновении этих окружностей (маленький треугольник в центре )?

Ответ:

Бyлaт

08.07.2020 11:17

Соединим три окружности , получим правильный треугольник , т ак как три окружности расположены симметрично друга от друга
$r_{1}=r_{2}=r_{3}$
В сумме OL+LB=R

OL+LB=R

радиус описанной около треугольника окружности с

$\frac{\sqrt{3}*2r}{3} + r = 2+\sqrt{3}\\
 \sqrt{3}*2r+3r=6+3\sqrt{3}\\
 r=\frac{6+3\sqrt{3}}{3+2\sqrt{3}} = \sqrt{3}$
Площадь треугольника
$S=\frac{2\sqrt{3}^2*sin60}{2} = 3\sqrt{3}\\
$
Площадь сектора
$S=\pi*3*\frac{60}{360} = \frac{\pi}{2}\\$
Площадь треугольника
$3\sqrt{3}-3\frac{\pi}{2}= \frac{6\sqrt{3}-3\pi}{2}$

Вокружность, радиус которого равен 2+корень из 3, вписаны три равных окружностей, которые соприкасаю

Вокружность, радиус которого равен 2+корень из 3, вписаны три равных окружностей, которые соприкасаю

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

идинахер89

07.07.2021 10:31

Сторона параллелограмма в 3 раза больше смежной стороны. найти стороны, если периметр параллелограмма равен 40 м....

Arina3010

11.04.2022 09:05

Вравнобедренном треугольнике с длиной основания 62 cм проведена биссектриса угла ∡abc. используя второй признак равенства треугольников, докажи, что отрезок bd является медианой, и...

sovuhe465

21.11.2020 03:49

Основи трапеції дорівнюють 7см і 9 см . Чому дорівнює довжина середньої лінії ...

английскийязык14

21.04.2022 22:54

Отрезки ад ивс пересекаются в точке о и делятся этой точкой пополам.найдите угол асд,если уголавс=64градуса,уголасо=56градусов....

Kurolama

21.04.2022 22:54

Отрезки ад ивс пересекаются в точке о и делятся этой точкой пополам.найдите угол асд,если уголавс=64градуса,уголасо=56градусов....

vmusatova2001

06.02.2020 06:11

Aи b смежные углы .если a: b=7: 2, то найдите разность между углами b и a...

yamarinaigorp00vfk

06.02.2020 06:11

Каждая из двух окружностей, имеющих радиусы 25 и 26,проходит через концы отрезка длиной 48.чему может быть равно расстояние между центрами этих окружностей?...

123у444

07.04.2021 14:40

Решить! прямые а и b перпендикулярны одной и той же прямой с.могут ли прямые a и b пересекаться? и почему?...

mashka150789

07.04.2021 14:40

Найти площадь параллелограмма авсд, если вс=12 см, а вн=6 см....

FoxDi13

07.04.2021 14:40

Втреугольнике авс,угол с=90,угол а=30,ав=88 корней из 3.найдите высоту сн?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку