Войти Регистрация Спроси ai-bota

Доказать тождество (1+tg^2a)cos^2a+sin^2a(1+ctg^2a)=2 .

Ответ:

кексик7771

08.10.2020 23:14

$(1 + {tg}^{2} a) {cos}^{2} a + {sin}^{2} a(1 + {ctg}^{2} a) = 2$
Преобразуем левую часть:
$(1 + {tg}^{2} a) {cos}^{2} a + {sin}^{2} a(1 + {ctg}^{2} a) = (1 + \frac{ {sin}^{2}a }{ {cos}^{2}a } ) {cos}^{2} a + {sin}^{2} a(1 + \frac{ {cos}^{2} a}{ {sin}^{2} a} ) = \frac{ {cos}^{2}a + {sin}^{2} a }{ {cos}^{2}a } \times {cos}^{2}a + {sin}^{2} a \times \frac{ {sin}^{2} a + {cos}^{2} a}{ {sin}^{2}a } = 1 + 1 = 2$
что и требовалось доказать.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

iradazlnv

14.03.2020 16:43

Докажите, что в равностороннем треугольнике все углы равны....

LiudaSerga2345

12.01.2023 14:34

Как распределить материки в порядке их уменьшения площади начиная с самого большого...

nasty2004b

12.01.2023 14:34

Диагональ равнобедренной трапеции перпендикулярна к боковой стороне и образует с основой трапеции угол 30 градусов.найдите площадь трапеции ,если радиус окружности ,описанной...

nikita1241

15.10.2022 03:38

Найти знаки вопросаГеометрия 7 класс ! ...

loymik

16.05.2023 10:03

Знайти площу круга, радіус якого дорівнює 7см...

denislabynsky

16.08.2020 12:02

В параллелограмме ABCD ∟D=120°. Высота, опущенная из вершины B равна 4 квадратный корень 3, а диагональ BD=7. Найдите площадь параллелограмма ...

Alisa66611

18.05.2020 22:34

Вравнобокой трапеции сумма оснований равна 48см, а радиус вписанной в неё окружности равен шесть корней из трёх см. найти стороны трапеции...

artembebko666

18.05.2020 22:34

Какой угол называется внешним углом треугольника? докажите, что внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним. !...

Angelinamskul

18.05.2020 22:34

Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда ,измерения которого равны 3,2см,2 см и 5 см....

Ulybaw

18.05.2020 22:34

Треугольник abc равносторонний , в него вписана окружность радиус равен 1 см, найти площадь треугольника )...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку