Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите диагонали ромба, если одна из них в 1,5 раза меньше другой, а площадь ромба равна 12 см2.

Ответ:

mihailsokolenk

08.10.2020 17:56

Площадь ромба (где d₁ и d₂ — диагонали ромба):

$S = \dfrac{1}{2} d_1,d_2$

РЕШЕНИЕ:

Пусть x см — первая диагональ. Тогда вторая 1,5x. Площадь ромба равна
12 см². Получаем:

$S = \dfrac{1}{2} d_1,d_2 \ \to \\ \\ \\ 12 = \dfrac{1}{2} x \cdot 1,5x \\ \\ 12 = \dfrac{1,5x \cdot x}{2} \\ \\ 12 = \dfrac{1,5x^2}{2} \\ \\ 1,5 x^2 = 24 \\ \\ x^2 = 24:1,5 \\ \\ x^2 = 16 \\ \\ x = \sqrt{16} \\ \\ x = 4$ .

Если первая диагональ (d₁) равна 4, то вторая (d₂) равна = 4·1,5 = 6.

ОТВЕТ: 4 см, 6 см.
------------------------

Проверка:

S = (d₁d₂):2
S = (4·6):2
S = 24:2
S = 12.

Всё верно!

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

greentyler451

10.03.2021 13:39

Восновании пирамиды треугольник со сторонами 13, 14, 15 см . найдите высоту пирамиды если высоты боковых граней равны 14 см...

leshchenko1234

06.05.2023 13:36

Доказать равенство треугольников. 15 ! ...

жорж78

17.03.2021 15:34

Эскалатор на станции новогиреево имеет 282 ступеньки от пола наземного вестибюля до пола подземной станции. глубина ступенек - 40 см, высота - 20 см. найдите длину лестницы...

lubochka2

18.10.2021 18:52

ГЕОМЕТРИЯ!!1 ОЧЕНЬ В треугольник с основанием AC= 19 см и высотой BD= 14 см вписан квадрат KLMN так, что сторона KN лежит на основании AC, а вершины L и M — соответственно...

Ангелюся10

20.06.2020 10:40

Равносторонний треугольник abc вписан в окружность радиуса 6 см найти сторону треугольника...

МарусяПанда2006

20.06.2020 10:40

Вычислите сумму всех ребер куба, если площадь его полной поверхности равна 384 см квадратных...

gukalovaekateri

20.06.2020 10:40

Найдите высоту дерева если длина его тени 10 см а длина тени человека с ростом 17,5 м равна 2,5 м...

edvinmanovskij

20.06.2020 10:40

Один из внешних углов треугольника в два раза больше другого внешнего угла. найдите разность между этими внешними углами, если внутренний угол треугольника, не смежный с указанными...

Alex228345290

20.06.2020 10:40

Восновании пирамиды dabc лежит прямоугольный треугольник авс, угол с = 90, угол а = 30, вс = 10. боковые ребра пирамиды равнонаклонены к плоскости основания. высота пирамиды...

Makcuм

20.06.2020 10:40

Дана окружность и две ,пересекающиеся в точке е, хорды аb и cd. ae: eb=6: 1; ce: ed=1: 3. ae больше, чем be на 20 см. найти ab и cd....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку