Длины сторон треугольника относятся как 2: 3: 4. чему равен периметр треугольника, если разность его наибольшей и наименьшей сторон равна 6 см?

Пусть коэффициент пропорциональность равен х. Тогда первая сторона будет равна 2х см., вторая - 3х см., третья - 4х см.
 
Разность наибольшей и наименьшей сторон это 4х - 2х = 2х,  и 2х = 6. Получаем х = 3.
 
Таким образом, первая сторона 6 см., вторая - 9 см, третья - 12.
 
Периметр - сумма длин всех сторон, то есть
 
Р = 6 + 9 + 12 = 27 (см)
 
ответ: 27 см