Доказательство в объяснении.
Объяснение:
Так как внутренние односторонние углы ∠BCD и ∠ADC при прямых AD и ВС и секущей DC в сумме равны
60° + 120° = 180°, то прямые AD и ВС параллельны по признаку.
Треугольник АВК равнобедренный и углы при основании равны. => ∠BАК и ∠ВКА = 30°.
∠BКА и ∠КAD - внутренние накрест лежащие при параллельных прямых AD и ВС и секущей АК, следовательно, ∠BКА = ∠КAD = 30°.
Итак, ∠BАК = ∠КAD = 30°. Следовательно, АК - биссектриса угла BAD, что и требовалось доказать.
P.S. Четырехугольник ABCD по условию не параллелограмм (cм. приложение №2).
Доказательство в объяснении.
Объяснение:
Так как внутренние односторонние углы ∠BCD и ∠ADC при прямых AD и ВС и секущей DC в сумме равны
60° + 120° = 180°, то прямые AD и ВС параллельны по признаку.
Треугольник АВК равнобедренный и углы при основании равны. => ∠BАК и ∠ВКА = 30°.
∠BКА и ∠КAD - внутренние накрест лежащие при параллельных прямых AD и ВС и секущей АК, следовательно, ∠BКА = ∠КAD = 30°.
Итак, ∠BАК = ∠КAD = 30°. Следовательно, АК - биссектриса угла BAD, что и требовалось доказать.
P.S. Четырехугольник ABCD по условию не параллелограмм (cм. приложение №2).