Отрезки ab и dc лежат на параллельных прямых, а - вопрос №8748028 от арсений213 05.12.2020 19:36

Question

Геометрия: Отрезки ab и dc лежат на параллельных прямых, а отрезки ac и bd пересекаются в точке m. найдите mc, если ab = 18, dc = 54, ac = 48.

арсений213 · Answer

Треугольники AMC и DMC подобны по двум углам (АB параллельно DC, значит углы MDC, MBA и MCD, MAB равны как накрест лежащие), следовательно DC/AB=CM/AM.
DC/AB=54/18=3;
AM=AC-CM;
3=CM/(AC-CM)
3AC-3CM=CM
3AC=4CM
CM=0.75AC
CM=36.