Решить 3 : 3.диагональ равнобедренной трапеции образует с основанием угол 54 градуса, а ее боковая сторона равна большему основанию,найти углы трапеции. 1. стороны треугольника равны 10 см, 12 см и 14 см. найти р треугольника, вершины которого-середины сторон данного треугольника. 2. в равнобедренной трапеции abcd высота вк делит основание ad на отрезки ак=4 см и кd=10 см. найти основание вс трапеции.
Решение:
1. Доп. построение: высота СН
2. Рассмотрим тр. АВК и тр. DCH - прямоугольные
(1)AB=CB
(2)угол А= углу D
из равенства сторон(1) и углов(2) следует равенство треугольников ABK и DCH по биссектрисе и острому углу
3. Из 2. следует, что AK=HB=4
4. KBCH-прямоугольник, в котором KH=BC=KD-HD=10-4=6
ответ:6