Втреугольнике abc проведены биссектрисы ам и вn, - вопрос №8744423 от aantip 13.11.2020 05:53

Question

Геометрия: Втреугольнике abc проведены биссектрисы ам и вn, пересекающиеся в точке к, причем угол акn=58 градусов. найти: угол асв

aantip · Answer

Угол АКN - внешний для треугольника АКВ и равен сумме внутренних углов, не смежных с ним, то есть:
угол АКN = угол КАВ + угол АВК.
Угол КАВ = (угол ВАС) /2, угол АВК = (угол АВС) /2, поэтому
(угол ВАС) /2 + (угол АВС) /2 = угол АКN = 58 гр.
угол ВАС + угол АВС = 116 гр.
угол АСВ = 180 - (угол ВАС + угол АВС) = 180 - 116 = 64 гр.