С! сколько диагоналей можно провести в 11-угольнике? - сколько диагоналей можно провести из одной - отрезок, соединяющий точку x с точкой или не отличается) от отрезка соединяющего точку y с точкой x. следовательно, общее число диагоналей можно определить следующим образом: ? *? /? =? ( / это дробь)
Есть любой n-угольник. Мы в нем рисуем все возможные диагонали.
В результате из каждого угла выходит n-1 отрезков к остальным n-1 углам.
Но к двум соседним углам идут стороны, а к остальным диагонали.
Поэтому из каждой вершины выходит n-1-2 = n-3 диагоналей.
А всего диагоналей в n-угольнике будет n*(n-3)
Но каждая диагональ соединяет два угла. Отрезок XY ничем не отличается от отрезка YX. Поэтому количество диагоналей надо разделить на 2. Получается: n(n-3)/2.
Для 11-угольника это будет 11*8/2 = 11*4 = 44 диагонали.