Войти Регистрация Спроси ai-bota

Один из углов треугольника равен альфа(первая буква греческого алфавита). найдите углы которые образуются при пересечении биссектрис двух других углов. 99 !

Ответ:

mrgebil

07.10.2020 16:13

Пусть дан ΔАВС
∠А = α
О - точка пересечения биссектрис
Найти: ∠ВОС, ∠ВОМ

Пусть ∠В = 2β, ∠С = 2γ, тогда:
∠KBC = β, ∠MCB = γ (так как ВК и СМ - биссектрисы)

Зная, что сумма углов треугольника = 180°, запишем равенство для ΔАВС:
$\alpha +2 \beta +2 \gamma=180 \\ 2(\beta + \gamma)=180- \alpha \\ \beta + \gamma= \frac{180- \alpha }{2}\\ \beta + \gamma=90- \frac{ \alpha }{2}$

Из ΔВОС:
$\angle BOC=180-(\beta + \gamma)=180-(90- \frac{ \alpha }{2})=180-90+ \frac{ \alpha }{2}=90+ \frac{ \alpha }{2}$

Углы ВОС и ВОМ - смежные, отсюда:
$\angle BOM=180-\angle BOC=180-(90+ \frac{ \alpha }{2})=180-90- \frac{ \alpha }{2}=90- \frac{ \alpha }{2}$

Один из углов треугольника равен альфа(первая буква греческого алфавита). найдите углы которые образ

Один из углов треугольника равен альфа(первая буква греческого алфавита). найдите углы которые образ

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

путникспутник

12.09.2020 16:08

У конуса твірна дорівнює 10 см і утворює з площиною основи кут 30°. Знайти радіус сфери описаної навколо конуса....

ксения1291

10.02.2020 19:27

Какую тень имеет дерево (отрезок DE), если при таком же освещении прямостоящий шест (отрезок ВС) имеет тень длиной 18,3 м, а высота дерева 13,8 м? ответ дайте в метрах....

verachistova1

09.09.2021 11:17

Задание 1составить уравнение плоскости проходящей через точку m(2,3,-1) и прямую x=t-3, y=2t+5, z=-3t+1Задание 2Даны четыре точки А1(4, 2, 10), А2(1, 2, 0), А3(3, 5, 7),...

rrrr10

22.04.2021 15:23

Почему не может скалярное произведение двух неперпендикулярных векторов быть равно нулю ответ обоснуйте...

Ru5829

07.05.2022 20:43

Векторыa⊥b, b⊥c, ab=30°, |a|=1, |b|=2, |c|=3 - везде векторынайти скалярное произведение: (a-b)(b-c)...

УмНиК4980

28.08.2020 11:31

Точки A1, B1 и C1 — середины сторон BC, CA и AB треугольника ABC. Известно, что ∠A=44∘, ∠B=54∘. Найдите сумму ∠C1A1C+∠A1B1A+∠B1C1B. можно без решения...

сабина419

17.05.2020 10:13

Сторона равностороннего треугольника равна 6 см. Данная точка находится на расстоянии 2 см от плоскости треугольника и на равном расстоянии от его вершин. Найдите это расстояние...

6valeria6

21.07.2020 12:54

Сторони трикутника дорівнюють 5 см і 6 см . а кут між ними 60 градусів знайдтб медіану трикутника проведину до сторони довжиниою 6 см...

pozhidaevad

11.07.2022 11:27

Постройте окружность , длина которой равна сумме длин двух данных окружностей....

CTRAHNK

31.03.2021 08:45

Решите задачи! Буду рада а) Дано: BOC = 130° Найти: 1, 2 б) Дано: BOC = 80° Найти: 1, 2 2. Дано: AB - касательная BO = R = 25см OAB = 30° Найти: AO, AOB...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку