Постройте окружность , длина которой равна сумме - вопрос №13436568 от pozhidaevad 11.07.2022 11:27

Question

Геометрия: Постройте окружность , длина которой равна сумме длин двух данных окружностей.

pozhidaevad · Answer

Радиус новой окружности равен сумме радиусов двух данных окружностей.

Объяснение:

Анализируем: пусть радиус первой окружность отрезок длиной $r_{1}$ , а радиус второй окружности $r_{2}$ , тогда длина первой окружности $C_{1} = 2\pi r_{1}$ , а длина второй окружности $C_{2} = 2\pi r_{2}$ .

Сумма длин двух окружностей: $C_{1} + C_{2} = 2\pi r_{1} + 2\pi r_{2} = 2\pi (r_{1} + r_{2} )$ , то есть длина новой окружности $2\pi (r_{1} + r_{2} )$ , а следовательно радиус новой окружности равен сумме радиусов двух данных окружностей.