Впрямоугольном треугольнике авс 0 ∠b = 90 , ав = 8 см, ас = 16 см. найдите углы, которые образует высота вн с катетами треугольника.

Дано:
Δ АВС - прямоугольный
∠В = 90°
Катет АВ = 8см
Гипотенуза АС = 16см
ВН - высота
Найти: ∠ АВН и ∠НВС

АВ = 1/2АС  ⇒ АВ лежит против угла в 30°
∠С = 30°
Рассмотрим Δ НВС: ∠С = 30°: ∠ВНС = 90°
⇒ ∠НВС = 180° - 90° - 30° = 60° 
⇒ ∠АВН = 90° - 60° = 30°
ответ: 30° и 60° - углы, образованные между высотой и катетами.