Войти Регистрация Спроси ai-bota

Площадь основания правильной треугольной призмы вдвое меньше площади боковой грани. высислите площадь боковой грани призмы,если известна длина диагонали боковой грани равна корень21

Ответ:

Янрей

07.10.2020 16:07

Правильная треугольная призма - в основании равносторонний треугольник со стороной а.
Площадь основания $S_o = \frac{a^2 \sqrt{3} }{4}$

Высота призмы - h.
Тогда площадь боковой грани S_b = ah

S_b = ah

Теорема Пифагора для диагонали боковой грани
$21 = a^2 + h^2 \\ h = \sqrt{21 - a^2}$
По условию
$2S_o = S_b \\ \\ 2* \frac{a^2 \sqrt{3} }{4} =ah \\ \\ \frac{a^2 \sqrt{3} }{2} =a \sqrt{21-a^2} \\ \\ a\sqrt{3} = 2 \sqrt{21-a^2} \\ \\(a\sqrt{3})^2 = (2 \sqrt{21-a^2})^2 \\ \\ 3a^2 = 4(21 - a^2) \\ 3a^2=84 - 4a^2 \\ 7a^2 = 84 \\ a^2 = 12 \\ a = 2 \sqrt{3} \\ h = \sqrt{21-a^2} = \sqrt{21 - 12} =3 \\ \\ S_b=ah = 2 \sqrt{3} *3= 6 \sqrt{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

290429

11.03.2022 03:36

В прямоуг. треугол ABC из вершины прямого угла С проведена высота CH. АН= 16, СН=12. Найти АВ, ВН, АС, ВС с рисунком и дано...

aygul081071

24.06.2022 23:33

Сторони трикутника 4см 8 см 10 см. З знайти периметр подібного йому трикутника , якщо найменша його сторона 20 см...

kasper121314

24.02.2020 05:54

По 7 класс.нужно решение и рисунок.1)найдите острые углы прямоугольного треугольника если один из них в 8 раз меньше другого.2)биссектрисы прямого и острого углов прямоугольного...

зюзенька

19.01.2023 19:07

Боковая сторона равнобедренного треугольника в два раза больше основания и на 12см меньше периметра треугольника.найдите основание треугольника....

Vika3499

06.04.2020 12:09

Угол а четырёхугольника abcd,вписанного в окружность,равен 82.найдите угол с этого четырёхугольника.ответ дайте в градусах...

СГлазамиЦветаСчастья

06.04.2020 12:09

Медиана равнобедренего треугольника делит его периметр части 21 см и 30 см.найдите стороны этого треугольника....

nomerperv

09.02.2022 13:05

Впрямоугольной трапеции боковые стороны равны 35 и 37 см, а меньшая диагональ является биссектрисой тупого угла.найдите площу и периметр трапеции....

olga7789

09.02.2022 13:05

15 одна из сторон прямоугольника на 7 см больше другой, а его площадь больше 78 см ² какую длину может иметь большая сторона прямоугольника?...

lollllla1

09.02.2022 13:05

Впараллелограмме abcd ad=12см, ab=6см, уголbad=60градусов. биссектриса угла d пересекает bc в точке е. 1)найдите высоты параллелограмма и его площадь. 2)определите...

kolbasko001

09.02.2022 13:05

Вравнобедренной трапеции диагональ равна 16 м и образует с большим основанием угол 60 градусов. найдите площадь трапеции. ответ должен быть 64 корень из 3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку