Высота конуса 4, радиус основания 3, боковая поверхность конуса развернута на плоскость. найти угол полученного сектора. (с рисунком )

Для боковой поверхности конуса применим формулу:
S бок=πrL , отсюда Sбок=π*3*4=12π
Для боковой поверхности конуса, развернутой на плоскость применим формулу, которая найти угол сектора:
S бок=πL²*α/360°⇒  πL²*α/360°=12π⇒ α=12π*360/πL²=12*360π/π*16=270°
ответ:α=270°