Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите площадь треугольника mnt,если m(-6; 0; 0) n(0; 8; 0),t(0; 0; 2).нужно еще сделать рисунок к ! ответ: 26 *по формуле герона не решать

Ответ:

BWorld

07.10.2020 09:30

Task/26649757
--------------------
Найдите площадь треугольника MNT,если M(-6;0;0) , N(0;8;0),T(0;0;2).
-------------------
* * *   S = (1/2)absinα   * * *
TM ( - 6 ;0 ; -2) , модуль этого вектора | TM | = √( (-6)² +0² +(-2)² ) =2√10 ;
TN ( 0 ; 8 ; -2) , модуль этого вектора | TN | =√(0² +8² +(-2)² ) =2√17 .
Пусть α   угол между этими двумя  векторами TM и TN .
По определению скалярного произведения двух векторов :
TM*TN = | TM |*  | TN |*cos(TM ^TN) = 2√17 *2√10*cosα=4√170 *cosα.
По теореме скалярного произведения двух векторов :
TM*TN =(-6)*0 +0*8 + (-2)*(-2) =4.
4√170* cosα = 4 ⇒ cosα = 1/√170 ;
* * * Косинус угла между векторами равен скалярному произведению векторов, поделенному на произведение модулей векторов. * * *
sinα =√ (1 -cos²α) =√ (1 -(1/√170)² ) =√ (1 -1/170)=√ (169 /170 ) =13 / √170,
S =(1/2)* | TM |*  | TN |*sinα =(1/2)*2√17 *2√10* 13/√170   =26 .

ответ : 26 .
* * * можно и через векторное произведения  S = (1/2)* | TM  x   TN | * * *
Найдите площадь треугольника mnt,если m(-6; 0; 0) n(0; 8; 0),t(0; 0; 2).нужно еще сделать рисунок к

Найдите площадь треугольника mnt,если m(-6; 0; 0) n(0; 8; 0),t(0; 0; 2).нужно еще сделать рисунок к

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

serikovaaida

22.03.2020 15:58

Может ли быть тупой угол при основании равнобедренного треугольника...

Elnur19982

22.03.2020 15:58

Решите 3 1) найти расстояние от центра окружности до хорды mn если угол mon = 120 градусов, а радиус = 13 см 2) в прямоугольном треугольнике dac угол a = 90 градусов. угол...

mizery1

30.05.2020 06:16

Окружность вписана в равнобедренную трапецию. Боковая сторона трапеции делится точкой касания на отрезки длиной 4 и 6. Найдите площадь трапеции....

Fighertik

20.02.2020 03:54

Знайдiть довжину вiдрiзка MN i координати його середини,якщо M(4;-5);N(-3:-1)....

kosarymova

23.11.2021 15:40

Угол между диагоналями прямоугольника равен 42°. Каковы величины углов, которые диагональ образует со сторонами прямоугольника?...

Danil111234

05.10.2022 07:05

Найдите четвертый угол четырехугольника, если градусная мера один из них составляет 55°, а двух других – по 60°. 175° 245° 185° 195° умоляю...

ира1288

10.03.2022 17:05

К числу 35 слева и справа допишите по одной цифре так, чтобы получившееся число было кратно 15....

plesovskih

02.05.2021 10:10

Из точки А к плоскости α проведены два отрезка АС и АВ . Точка D принадлежит АВ, точка Е принадлежит АС. DЕ параллельна α и равна 5 см. Найти длину отрезка ВС, если AD/BD=1/3...

mishasviderski

15.03.2023 04:55

Друзья Лермонтова (разказ И НА РУСКОМ МОЖНО И НА УКРАИНСКОМ ...

yaxoroshiy1

15.03.2023 04:55

Что называется развернутым и походным строем?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку