Окружность вписана в равнобедренную трапецию. Боковая сторона трапеции делится точкой касания на отрезки длиной 4 и 6. Найдите площадь трапеции.

Объяснение:

Если в четырехугольник вписана окружность, то суммы противоположных сторон равны.

Боковые стороны имеют общую длину 10, значит сумма оснований трапеции равна сумме боковых сторон

a+b=20

Треугольник АВО - прямоугольный, радиус вписанной окружности - его высота

Высота есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые высота делит гипотенузу

Поэтому r²=6·4 ⇒ r=корень из 24==2 корней из 6

h=2r=4 корней из 6

S=(a+b)h/2=20*4 корней из 6/2=40 корней из 6 кв. ед

Надеюсь