Войти Регистрация Спроси ai-bota

Точки а(0; 1), в(корень из 3; 0), с(0; 3)- вершины треугольника авс. вычислите угол а

Ответ:

madina953

03.08.2020 20:29

$A(0,1) \; ,\; \; B(\sqrt3,0)\; ,\; \; C(0,3)\\\\|AB|=\sqrt{(\sqrt3-0)^2+(0-1)^2}=\sqrt{3+1}=2\\\\|AC|=\sqrt{(0-0)^2+(3-1)^2}=\sqrt{2^2}=2\\\\|BC|=\sqrt{(0-\sqrt3)^2+(3-0)^2}=\sqrt{3+9}=\sqrt{12}=2\sqrt3\\\\|BC|^2=|AB|^2+|AC|^2-2\cdot |AB|\cdot |AC|\cdot cosA\\\\12=4+4-2\cdot 2\cdot 2\cdot cosA\\\\12=8-8\cdot cosA\\\\cosA=\frac{12-8}{-8}=-\frac{1}{2}\\\\A=arccos(-\frac{1}{2})=\pi -arccos\frac{1}{2}=\pi -\frac{\pi}{3}=\frac{2\pi}{3}=120^\circ$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

блеск4

06.04.2021 04:07

Сосуд имеет форму прямоугольного параллелепипеда с квадратным основанием. высота сосуда составляет 1,5м, а объём-6 м3. найдите длину стороны основания сосуда (в метрах)....

Никейти

21.01.2020 16:58

Дана равнобедренная трапеция, боковые стороны которой равны 10. высота трапеции равна 6, абольшее основание 20. найти cреднию линию...

nikarh

21.01.2020 16:58

Найдите площадь прямоугольного треугольника если один из его катетов равен 12 см,а гипотенуза равна 13 см....

tubip888

21.01.2020 16:58

Найти стороны прямоугольного треугольника, если разница сторон 3 см, а длинна диагонали 15 см. найти стороны прямоугольного треугольника, если одна из сторон на 3...

SophiaB

21.01.2020 16:58

Найдите сторону и площадь ромба, если его диагонали равны 10 см и 24 см...

ляпрпммм

21.01.2020 16:58

Впараллелограмме abcd ab=5,ac=13,ad=12 . найдите площадь....

математика634

21.01.2020 16:58

Втреугольнике abc угол а равен углу с, а высота ad делит сторону bc пополам. найдите ас, если bd =7,8 см. решите....

bestway555

19.04.2023 01:48

Найдите величины всех углов, полученных при пересечении двух прямых, если разность двух из них равна 42 градуса...

jaz5

24.06.2020 01:03

Средняя линия равнобедренного треугольника, параллельнаяоснованию равна 4 см. Найдитестороны треугольника, если егопериметр равен 24 см....

AkinFly

12.10.2021 11:58

1) учебник с. 42-43 п.21 Прочитайте. Выполните в тетради рис.78 2) Запишите определение понятий (продолжить предложение) а) окружность-это...; б)центр окружности-это...;...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку