Противоположные стороны параллелограмма равны. АВ=CD BC=AD Диагональ АС разбивает параллелограмм ABCD на два равных треугольника. Δ ABC = Δ ACD по трем сторонам: AC - общая AC=13 АВ=CD=5 BC=AD=12
S(параллелограмма ABCD)=2S(Δ ABC).
S(Δ ABC) находим по формуле Герона S=√(р·(р-а)·(р-b)·(p-c))
p=(AB+BC+AC)/2=(5+12+13)/2=15
S(Δ ABC)=√(15·(15-5)·(15-12)·(15-13))=√(15·10·3·2)=√900=30 кв. см
АВ=CD
BC=AD
Диагональ АС разбивает параллелограмм ABCD на два равных треугольника.
Δ ABC = Δ ACD по трем сторонам:
AC - общая AC=13
АВ=CD=5
BC=AD=12
S(параллелограмма ABCD)=2S(Δ ABC).
S(Δ ABC) находим по формуле Герона
S=√(р·(р-а)·(р-b)·(p-c))
p=(AB+BC+AC)/2=(5+12+13)/2=15
S(Δ ABC)=√(15·(15-5)·(15-12)·(15-13))=√(15·10·3·2)=√900=30 кв. см
S(параллелограмма ABCD)=2S(Δ ABC)=2·30=60 кв см.
О т в е т.S(параллелограмма ABCD)=60 кв. см.