Из точки прямой проведены перпендикуляр и наклонная, сумма их длин равна 17 см , их разность равна 1 см .найти расстояние от точки до прямой.

Раз надо найти расстояние от точки до прямой, значит точка находится ВНЕ прямой. Но в любом случае, если перпендикуляр  АВ, а наклонная АС, то АС+АВ=17,АС-АВ=1. 2АС=18, АС=9см. АВ=8см.
Перпендикуляр АВ и есть искомое расстояние.
ответ: расстояние от точки до прямой равно 8см.