Доказать, что если в треугольнике (a-b)/a = 1-2cosc, то треугольник равнобедренный.

Представим данное равенство в виде  или , откуда  .
Согласно теореме косинусов имеем  .
Подставим значение , получим  или , откуда, так как c>0 и a>0, найдем 

Таким образом, если в треугольнике , то треугольник равнобедренный.

Что и требовалось доказать.