8класс. около окружности описана трапеция. докажите, что концы боковой стороны трапеции и центр окружности являются вершинами прямоугольного треугольника. в интернете я нашла решение этой , но оно, как я думаю, сделано неверно, так как оно опиралось на параллельность оснований трапеции. а я, основательно порывшись в учебнике и во всемирной паутине, поняла, что основания трапеций, в которые вписаны окружности, далеко не всегда бывают параллельными. в таком случае, на что мне следует опираться? (или если вдруг я не права, то почему? ) заранее .
Неважно вписана в неё окружность или нет .
Если ABCD трапеция AD и BC основания , то DO биссектриса угла ADC , CO биссектриса угла BCD , ADC + BCD = 180
Значит DOC = 180 - (ODC+OCD) = 180 - ( ADC/2+90-ADC/2) = 90 гр .