Войти Регистрация Спроси ai-bota

Знайдіть площу прямокутного трикутника, якщо його гіпотинуза дорівнює 10 см,а різниця катетів становить 2 см

Ответ:

sabegov1234

06.10.2020 08:13

Нехай один катет - х
Тоді другий катет = х - 2

За теоремою Піфагора
(гіпотенуза)^2 = (перший катет)^2 + (другий катет)^2
100 = х^2 + (2 - x)^2
100 = х^2 + 4 - 4x + х^2
100 = 2х^2 - 4x + 4
0 = 2х^2 - 4x + 4 -100
0 = 2х^2 - 4x - 96
2х^2 - 4x - 96 = 0
Маємо квадратне рівняння
Знайдемо дискримінант
D = (-4)^2 - 4*2*(-96) = 16 + 768 = 784
Корінь з дискримінанта
sqrt(D) = 28

Перший невідомий
х =( -(-4) + 28)/(2*2) = (4+28)/4 = 32/4 = 8

Другий невідомий
х =( -(-4) - 28)/(2*2) = (4 - 28)/4 = -24/4 = -6
Даний невідомий менший за нуль, тому його відкидаємо, оскільки довжина сторони не може бути від'ємною

Перший катет = 8
Другий катет = 8 - 2 = 6

Площа прямокутного трикутника = 1/2 * (перший катет) * (другий катет) = 1/2 * 8 * 6 = 4*6 = 24

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

Maria150305

18.08.2021 16:33

Дана прямая призма АБСА1Б1С1, основание которой- прямоугольныц треугольник АБС с прямым углом С и катетом БС, вдвое большим бокового ребра призмы. Точка М-середина ребра...

adilet2017

04.12.2021 02:32

Радиус круга равен 8 см. найдите сторону вписанного в этот круг правильного n-угольника, если: а) n = 3 б) n = 4 в) n = 6...

elvinabilalova

29.07.2022 19:14

Хелп, ! гипотенуза прямоугольного треугольника равна 26см . может ли, высота проведенная к гипотенузе , иметь длину 14см? почему?...

Gameskill

25.09.2021 04:32

Периметр треугольника 36см. найдите отрезки на которые биссектриса делит противоположную сторону треугольника,если две другие стороны равны 12 и 16 см....

йфцыяувчкасепм

04.07.2021 13:22

Ромбының қабырғасы 13см ал диагональдарының бірі 24см екінші диагональі қандай...

WERTO124

17.08.2021 15:26

Прямая проходит через точки m(1; -3) и p(-3; 2) напиши уравнение этой прямой...

mishel7884

17.08.2021 15:26

Внутри отрезка ав длиной 6 см взял точка м.чему равно расстояние между серединами отрезков ам и мв?...

danyaaseev2006

09.01.2023 17:38

Основание равнобедренного треугольника равно 4√3, а медиана, проведенная к этому основанию равна 6√3. найдите площадь треугольника....

rogozhin0

28.07.2022 17:28

Вравнобедренном треугольнике abc с основанием ab ac=ab угол b=20. найдите внешний угол при вершине c...

суперМозг777

28.07.2022 17:28

Втреугольнике тор угол тро=90°, от=2тр. найдите угол треугольника тор, градусная мера которого равна 30°...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку