Войти Регистрация Спроси ai-bota

Сросно надо в треугольнике авс угол а равен 45 градусов, угол с равен 30 градусов, вс равен 6 см. найдите стороны ав и ас треугольника и его площадь.

Ответ:

chekmarevna

31.08.2020 23:00

<A+<B+<C=180°
45°+<B+30°=180°, <B=105°
теорема синусов:
$\frac{AB}{sinC} = \frac{BC}{sinA} = \frac{AC}{sinB}$
$\frac{BC}{sinA}= \frac{AB}{sinC}$
$\frac{6}{sin 45^{0} } = \frac{AB}{sin30 ^{0} } , 
AB= \frac{6*sin 30^{0} }{sin 45^{0} }$
$AB= \frac{6* \frac{1}{2} }{ \frac{ \sqrt{2} }{2} }, AB= \frac{6}{ \sqrt{2} } 

AB=3* \sqrt{2}$
$\frac{BC}{sin 45^{0} } = \frac{AC}{sin105^{0} } ,$
sin105°=sin(45°+60°)=sin45°cos60°+cos45°sin60°=
$= \frac{ \sqrt{2} }{2}* \frac{1}{2} + \frac{ \sqrt{2} }{2}* \frac{ \sqrt{3} }{2} = \frac{ \sqrt{2}*(1+ \sqrt{3} ) }{4}$
$AC= \frac{BC*sin 105^{0} }{sin 45^{0} }$
$AC=6* \frac{ \sqrt{2}*(1+ \sqrt{3} ) }{4} : \frac{ \sqrt{2} }{2}$
$AC=3*(1+ \sqrt{3} )$
$S_{ABC} = \frac{1}{2}*AB*AC*sinA$
$S_{ABC}= \frac{1}{2}*3 \sqrt{2}*3*(1+ \sqrt{3} ) *sin 45^{0}= \frac{9 \sqrt{2} }{2}*(1+ \sqrt{3} ) * \frac{ \sqrt{2} }{2} =$
$=4,5*(1+ \sqrt{3} )$

ответ: $AB=3* \sqrt{2} 

AC=3*(1+ \sqrt{3} )

 S_{ABC} =4,1*(1+ \sqrt{3} )$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

MiSTiK338

02.12.2022 18:37

Хэлп 16 номер с пояснением...

Лкь4иц

05.09.2021 02:08

Розв яжіть контрольну роботу будь ласка. Дуже потрібно....

Igrilla19990

14.04.2023 02:05

Вот ответы: 1)по гипотенузе и острому углу2)по гипотенузе и катету3)по катету и прилежащему к нему острому углу4) по двум катетам...

TPROfesorT

25.02.2020 10:10

Точка е-середина боковой стороны ав трапеции авсd.докажите,что площадь треугольника есd равна половине площади трапеции видела в инете доказательства, но не поняла, почему там для...

Нинакристярита

25.02.2020 10:10

Найдите боковую сторону ab трапеции abcd, если углы abc и bcd равны соответственно 45° и 150°, а cd=32....

angelinasolovev

25.02.2020 10:10

Построить изображение правильной пятиугольной призмы,описанной около сферы...

yayuk

25.02.2020 10:10

Даны две кружки цилиндрической формы, в первую кружку налита жидкость до уровня 28см. диаметр второй кружки в 2 раза больше диаметра первой. какого уровня будет достигать жидкость...

Сергей0081

25.02.2020 10:10

Найдите больший угол равнобедренной трапеции abcd если диагональ ac образует с основанием ad и боковой стороной ab углы равные 84 и 59 соответственно...

tyahoo

29.01.2022 14:35

Данный прямоугольник вращается вокруг стороны BV и образует цилиндр.Отметь правильные величины (если радиус цилиндра обозначается через R , а высота — через H ): H=BV H=12TB R=12BV...

zinovevartem2017

29.01.2022 14:35

М. Горький мой спутник подберите ключевые слова, с которых нарисуйте портрет рассказчика. сопоставьте его образ с характером Шакро....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку