На продолжении стороны ав треугольника авс за вершину в отмечена точка д. ас=18см, вс=5см. может ли отрезок ад быть равным 12см? почему?

Не может, т. к. такой треугольник построить невозможно. 
Для треугольников должно выполняться условие: каждая сторона д.б. меньше суммы двух других сторон.
Пусть точка Д совпадает с точкой В
12 меньше 18+5
5 меньше 18+12
18 больше, чем 12 и 5.
значит условие не выполняется

Из неравенства треугольника следует, что АВ > 13 cм (АВ + ВС > AC). Так как отрезок АD > AB, то длина отрезка AD не может равняться 12 см.