В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
KKIUY
KKIUY
02.04.2020 04:25 •  Геометрия

11. сторона ромба равна 65, а диагональ равна 32. найдите площадь ромба.

Ответ:
валера344
валера344
05.10.2020 22:36

Точка О - пересечение диагоналей

Диагонали точкой пересечения делятся пополам и образуют четыре равных прямоугольных треугольника.

Допустим диагональ АС =32

АО=ОС=АС/2

АО=ОС=32/2=16(ед)  

Рассмотрим ΔАОВ - он прямоугольный (∠О=90°), сторона ромба АВ - гипотенуза , АО и ОВ - катеты.

Нам известны гипотенуза(АВ) и катет(АО). С теоремы Пифагора найдём второй катет ОВ

OB=\sqrt{AB^2-AO^2}

OB=\sqrt{65^2-16^2} =\sqrt{(65-16)(65+16)}=\sqrt{49*81}=7*9=63

OB=63(ед)

ОВ это половина диагонали ВД

ВД=2*63=126(ед)

Площадь ромба равна произведению его диагоналей, разделенному на 2.

S=\frac{126*32}{2} =2016

S=2016 (ед²)


11. сторона ромба равна 65, а диагональ равна 32. найдите площадь ромба.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?