Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти углы треугольника при ав=14, вс=18, ас=20

Ответ:

annatokar031

05.10.2020 21:34

По т. Косинусов.
$\cos \angle ABC= \dfrac{AB^2+BC^2-AC^2}{2\cdot AB\cdot BC} = \dfrac{5}{21} \\ \\ \\ \angle ABC=\arccos\bigg(\dfrac{5}{21}\bigg)\approx76а$

$\cos \angle ACB= \dfrac{AC^2+BC^2-AB^2}{2\cdot AC\cdot BC} = \dfrac{11}{15} \\ \\ \angle ACB=\arccos\bigg(\dfrac{11}{15}\bigg)\approx43а$

Сумма углов треугольника равен 180 градусов.

$\angle BAC=180а-\angle ABC-\angle ACB=61а$

0,0(0 оценок)

Ответ:

Новоселова1Лиза

05.10.2020 21:34

По теореме косинусов
$20^2=14^2+18^2-2*14*18*cosa \\ 400=196+324-504*cosa \\ 504*cosa=120 \\ cosa= \dfrac{120}{504}= \dfrac{5}{21}=0,238$
⇒ ∠a≈76°

$18^2=20^2+14^2-2*20*14*cosb \\ 324=400+196-560*cosb \\ 560*cosb=272 \\ cosb= \dfrac{272}{560}= \dfrac{17}{35}=0,4857$
⇒ ∠b≈61°

∠c=180-(61+76)=43°

ответ: 43°; 61°; 76°

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

КамиллаОк

27.09.2022 12:50

Площадь основания правильном четырехугольной пирамиды равна 128 см в квадрате ,а высота - 6 см .найдите длину бокового ребра...

tflash191

17.06.2021 21:55

Какбуде по слово стоять и как оно пишится...

Дарья8402

17.06.2021 21:55

На прямой обозначены точки а, b, c,- так что ab=15 cm , ac=9cm, bc=24cm. какая из данных точек лежит между двумя другими? сколько решений имеет ?...

абдулоахмед1

17.06.2021 21:55

Впараллелограмме авсд через точку о пересечения диагоналей проведена прямая, пересекающая стороны вс и ад в точках к и е соответственно, во=ое. найдите угол кве...

ДимаПохитун

17.06.2021 21:55

Как доказать равенство треугольников?...

denholopДанила23231

30.10.2022 19:42

Диагонали ромба авсd равны 6 см и 8 см, а его периметр равен 20см..найдите периметр треугольника aod,где о-точка пересечений диагоналей...

parchiev14

22.01.2021 05:46

Прямая a пересекается с каждой из прямых b и c. верно ли,что прямые a ,b и c обязательно лежат в одной плоскости?...

витно

27.07.2020 05:55

Плоскости a и b имеют общие точки a,b и c. верно ли,что эти плоскости обязателб ?...

сом38

02.06.2020 13:54

Вокружности с центром в точке о проведена хорда ав. через точки а и в проведеныкасательные к окружности, пересекающиеся в точке р. найдите градусную меру угла аов,если...

susannamuratov1

02.06.2020 13:54

Найдите площадь равнобедренной трапеции мкрт, если длина ее высоты кн равна 7, а точка н разбивает большее основание мт на отрезки, длина большего из которых равна...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку