Войти Регистрация Спроси ai-bota

Помгите решить. точка а (0, корень из 2, корень из 5) лежит на сфере с центром о (3,0,0) а) запишите уравнение сферы б) принадлежат ли сфере точки с координатами (5,0, 2 корня из 3) и (4, -1, 0)

Ответ:

Nurik271100

05.10.2020 18:45

Точка $A(0; \sqrt{2} ; \sqrt{5} )$ лежит на сфере с центром в точке O(3;0;0)

O(3;0;0)

.
а) Запишите уравнение сферы
б) Принадлежат ли сфере точки с координатами $(5;0;2 \sqrt{3})$ и (4;-1;0)

(4;-1;0)

a)
Запишем уравнение сферы в общем виде:
(x-x_0)^2+(y-y_0)^2+(z-z_0)^2=R^2

(x-x_0)^2+(y-y_0)^2+(z-z_0)^2=R^2

, где

(x_0;y_0;z_0) -

координаты центра сферы, а R - её радиус

O(3;0;0)

O(3;0;0)

(x-3)^2+(y-0)^2+(z-0)^2=R^2

(x-3)^2+y^2+z^2=R^2

(1)
Точка A лежит на сфере, т.е. ее координаты удовлетворяют заданному уравнению:
$(0-3)^2+( \sqrt{2} )^2+( \sqrt{5} )^2=R^2$
R^2=16

R^2=16

Подставим в (1) :

(x-3)^2+y^2+z^2=16

(x-3)^2+y^2+z^2=16

- уравнение сферы

б)
$(5;0;2 \sqrt{3})$
$(5-3)^2+0^2+(2 \sqrt{3} )^2=16$
4+0+12=16

4+0+12=16

- верно
принадлежит

(4;-1;0)

(4;-1;0)

(4-3)^2+(-1)^2+0^2=16

$1+1+0 \neq 16$
не принадлежит

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

Dzoker34

15.03.2020 02:10

Найти центр и радиус окружности x²+y²-2x-4y-4=0...

итлиори

15.03.2020 02:10

Втреугольнике abc угол c=90(градусов), а cos a=4/5. найдите sin b....

Bonga1337

15.03.2020 02:10

Відомо що площина альфа і бета мають одну спільну точку.скільки ще спільних точок мають ці площини?...

Nna564

15.03.2020 02:10

Окружность задана уравнением (х+5)^2+(y-1)^2=16 не пользуясь чертежом, укажите, какие из точек a(-2; 4), в(-5; -3),с(-7; -2), d(1; 5) лежат: а)внутри круга, ограниченного данной...

MrHelpOnline

21.09.2022 13:41

1) Расскажи своими словами, о чём это произведение. 3) Объясни значение слов не счесть», «ечёта нет»,использует повторение?5) Какие чувства поэту создать прекрасные картины родного...

anonim198

05.03.2020 21:54

Прямоугольный треугольник авс ( с=90°) описан около окружности с центром в точке о. гипотенуза ав делится точкой касания d на отрезки аd=3 и dв=10. найдите длину окружности....

Tandy

05.03.2020 21:54

Найдите сторону aд четырехугольника авсд , если ав=3, вс=4, сд =5 и известно, что в четырехугольник авсд можно вписать окружность....

Мур3иk

11.04.2021 05:44

Бис-са острого угла прямоугольного треугольника делит противолежащий катет на отрезки 4см и 5см. найти площадь. если можно с рисунком....

askatovvv

28.05.2021 07:55

Разложите на мнодители используя метод выделения полного квадрата двучлена: x²-10x+21...

lizabolovinceva

28.05.2021 07:55

С! 1. в равнобедренном треугольнике hok с основанием ок угол h равен 120°, а высотанн1 равна 9см. найти нк 2. в остроугольном треугольнике авс биссектриса аа1 пересекает высоту...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку