Прямоугольный треугольник авс ( с=90°) описан около окружности с центром в точке о. гипотенуза ав делится точкой касания d на отрезки аd=3 и dв=10. найдите длину окружности.

Ответ:

DMN1111

02.10.2020 08:17

Касательные проведенные с одной точки равны , если радиус обозначить

, получим по теореме Пифагора

$(3+r)^2+(10+r)^2=13^2 \\
9+6r+r^2+100+20r+r^2=169\\ 
 2r^2+26r-60=0\\
 r^2+13r-30=0\\
 r=2\\
$ ,длина окружности $2\pi*2=4\pi$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

Кись123

17.04.2023 19:13

Расстояние от центра окружности до прямой а –6 см, до прямой b –8 см, диаметр окружности 16 см. сколько общих точек окружности может быть с каждой прямой (а и b)? ! !...

Sayn1

12.11.2020 03:58

Треугольник abc равнобедренный, bd-высота треугольника, найдитеа) dc, если ab-12см и периметр треугольника равен 32 см; б) угол bck, если угол а=65°...

Kennyssess

28.05.2020 14:46

Прямая ав соприкасается в точке а с окружностью (центр- точка о, радиус–10 см). если ов=20 см, найдите все углы треугольника aob. ! 50 ....

narutoluffi1

19.07.2020 00:44

Радиус основания цилиндра равен 37 см, а высота - 24 см. на каком расстоянии от оси цилиндра находится сечение, имеющее форму квадрата? радіус основи циліндра дорівнює 37 см, а висота...

Phgfg

19.07.2020 00:44

Найдите угол между касательной и хордой, которые проведены из одной точки, если хорда равна половине диаметра окружности....

илья1974

04.09.2020 12:59

Впрямоугольнике abcd сторона ав равна 12 см. расстояние от точки пересече- ния диагоналей до этой стороны равно 8 см. найдите периметр прямоугольника abcd. а. 40 см. б. 20 см. в....

ГолубойРо

02.08.2022 08:09

составьте 5 простых предложений, используя названия цветов. В каждом предложении подчеркните грамматическую основу....

Oho9

07.06.2020 20:57

По значению одной из тригонометрических функций найдите значение остальных трёх:...

MIO05

31.03.2022 13:18

івДіагональ рівнобічної трапеції є бісектрисою її гострого кута. Знайдіть середню лінію трапеції, якщо: pізниця її основ дорівнює 6 см, а периметр 46см...

Sergo12345678910

26.11.2022 07:46

Точки a и b лежат по одну сторону от прямой cd. ac перпендикулярно сd, bd перпендикулярно cd, ab=1. точка m выбрана на прямой таким образом, что сумма длин отрезков y=am+mb минимальна,...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку