Найти число сторон правильного n - угольника, - вопрос №7218567 от lizochkaegorov 08.01.2021 20:33

Question

Геометрия: Найти число сторон правильного n - угольника, если сумма углов равна сумме его внешних углов, взятых по одному при каждой вершине.

lizochkaegorov · Answer

Имеется n равных внутренних и столько же равных внешних. Раз сумма внутренних углов равна сумме внешних углов, значит внутренний равен внешнему. Но они смежные, то есть в сумме дают 180°⇒ каждый равен 90°⇒ это квадрат.

ответ: 4