Точка f - середина стороны ad параллелограмма аbcd,диагонали которого пересекаются в точке о.доказать,что треугольники оdf и bda подобны

Диагонали параллелограмма в точке пресечения делятся пополам ⇒ точка O - середина BD.

Точка O - середина BD, точка F - середина AD ⇒ OF - средняя линия ΔABD ⇒ OF ║ AB ⇒ ∠FOD=∠ABD как соответственные углы при параллельных прямых OF и AB и секущей BD.

∠D у треугольников общий, ∠FOD=∠ABD ⇒ ΔODF∞ΔBDA по первому признаку подобия Δ, что и требовалось доказать.