Втрапеции abcd диагональ ac перпендикулярна боковой стороне cd и является биссектрисой угла bad, угол d=60гр.,периметр трапеции равен 40 см. найдите основания трапеции

ΔАСD. По условию: ∠АСD=90°, ∠АDС=60°, значит ∠САD=180-90-60=30°.
∠САD=∠АСВ ; ВС║АD, АС- секущая.
По условию ∠ВАС=∠САD, АС-биссектриса.
ΔАВС - равнобедренный, углы при основании равны, АВ=ВС=СD=х,
АD=2х (катет СD лежит против угла 30°. значит гипотенуза АDв 2 раза больше) .
По условию АВ+ВС+СD+АD=40,
х+х+х+2х=40,
5х=40,
х=8. АВ=ВС=СD=8 см; АD= 2·8=16 см.
ответ: 8 см; 16 см.