1) в треугольнике abc угол а= 45 градусов, ав=12, ас=6,5. найдите его площадь. 2) найдите скалярное произведение векторов а [7; –3] и b [0; 5].

1) Sabc=(1/2)*AB*AC*SinA  или
Sabc=(1/2)*12*6,5*√2/2 = 19,5√2.
Второй вариант:
SinA=BH/АВ=√2/2. Тогда ВН=6√2.
Sabc=(1/2)*ВН*AC = (1/2)*6√2*6,5=19,5√2.
ответ:Sabc=19,5√2.
2) Скалярное произведение: (a,b)=Xa*Xb+Ya*Yb.
В нашем случае:
(a,b)=7*0+(-3)*5 = -15.