Войти Регистрация Спроси ai-bota

Прямая ,параллельная стороне ас треугольника авс, пересекает стороны ав и вс соответственно в точках м и н.найдите ас и отношение площадей треугольников авс и вмн, если мв=14 см,ав=16 см, мн=28 см.

Ответ:

Аня20031204

14.08.2020 18:23

Рассмотрим ΔABC и ΔMBH.
∠BMH = ∠BAC - как соответственные
∠ABC - общий
Значит, ΔMBH~ΔABC - по I признаку.
Из подобия треугольников ⇒
$\frac{MB}{AB} = \frac{MH}{AC}$
$\frac{14}{16} = \frac{28}{AC}$ ⇒ $AC = \frac{28*16}{14} = 32$ .

Площади треугольников, имеющих равные углы, относятся как произведение сторон, заключающих равные углы.

Тогда $\frac{S_M_B_H}{S_A_B_C} = \frac{MH*MB}{AB*AC} = \frac{28*14}{16*32}= \frac{49}{64}$ .
Прямая ,параллельная стороне ас треугольника авс, пересекает стороны ав и вс соответственно в точках

Прямая ,параллельная стороне ас треугольника авс, пересекает стороны ав и вс соответственно в точках

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

Аліна23456

24.02.2023 11:28

Радиус описанной около прямоугольного треугольника окружности равен 6,5, а один из его катетов равен 12. найдите второй катет....

Лейла1986

24.02.2023 11:28

Вравнобедренном треугольнике основание равно 10см, а боковая сторона равна13см. найдите радиус окружности вписанной в этот треугольник...

rafik91

20.09.2021 21:44

Один из углов прямоугольного треугольника равен 60,а сумма гипотенузы и меньшего из катетов равна 45 см.найти гипотенузу (с дано)...

AMG777555

16.05.2022 09:59

Постройте угол мок-2 острых, 2 тупых...

kostya196

16.05.2022 09:59

Один из смежных углов равен 50 градусов. найти градусную меру угла, который образуется биссектрисами этих смежных углов...

milaxa1245

25.07.2021 18:36

Стороны параллелограмма равны 8 см и 14, а один из углов равен 30 (грудусам). найдите площадь параллелограмма. записать полное решение...

Kammmmmmmmmmmm

25.07.2021 18:36

7(6). высоты bh и bk , проведённые из вершины тупого угла b па- раллелограмма abcd, делят угол abc на три равные части, bh  11 и bk  9 . найти углы параллелограмма...

ДианаBerts

30.12.2020 14:27

Четыре шара радиуса r лежат на горизонтальном плоском столе и касаются друг друга. в ложбине положен пятый шар такого же радиуса. найдите расстояние верхней точки...

0005zet

12.07.2022 12:46

Втреугольнике авс ∠а = 34, ас = 23, вс = 23. найдите градусную меру угла c. в ответе запишите ближайшее целое число....

DayanaEstDetei

12.07.2022 12:46

Втреугольнике авс аb = 26, bс = 16, aс = 18. найдите градусную меру угла b. в ответе запишите ближайшее целое число....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку