В основании радиус R. Площадь основания равна П*R^2. Чтобы получить в сечении площадь в 2 раза меньшую, нужно чтобы радиус был R/(корень из 2). Если разрезать конус вдоль , а не поперек, получим прямоугольный треугольник. Отношение длин сторон между сечением и основанием будет: H1/H=R1/R Подставляя наши данные, имеем: Н1=4/(корень из2)
Площадь конуса πR² Площадь маленького конуса πr² Зная что площадь уменьшилась в 25 раз (100%/4%) сделаем выводы что радиус уменьшился в 5 раз πR²=25πr² πR²=π(5r)² => R=5r Угол между высотой и образующей конуса постоянен Значит и тангенс этого угла величина постоянная tgφ=R/H=r/h 5r/H=r/h => H/h=5 ответ: плоскость делит высоту в отношении 1:4
Подставляя наши данные, имеем:
Н1=4/(корень из2)
Площадь маленького конуса πr²
Зная что площадь уменьшилась в 25 раз (100%/4%) сделаем выводы что радиус уменьшился в 5 раз
πR²=25πr²
πR²=π(5r)² => R=5r
Угол между высотой и образующей конуса постоянен
Значит и тангенс этого угла величина постоянная
tgφ=R/H=r/h
5r/H=r/h => H/h=5
ответ: плоскость делит высоту в отношении 1:4