Диагональ ас делит трапецию abcd на два подобных треугольника авс и dca. основания трапеции вс = 5 см, ad = 20 см. найдите длину диагонали ас.

Раз треугольники АВС и ДСА подобны то их сходственные стороны про порциональны, откуда имеем ВС/АС=АС/АД, 5/АС=АС/20, АС²=100, АС=10

В подобных треугольниках соответствующие стороны пропорциональны.

угол АСВ = углу CAD - как внутренние, накрест лежащие.

ВС:АС=АС:AD

AC² = BC*AD = 5*20 = 100

АС = √100 = 10 см