Отрезок bd - биссектриса треугольника abc угол b равен 30 угол с равен 105. найдите радиус круга, описанного треугольника abc, если радиус круга,описанного вокруг треугольника bdc равна 8 корней из 6 см
ВД - биссектриса ⇒ ∠СВД=15°. В тр-ке ВСД ∠ВДС=180-105-15=60°. По теореме синусов в ΔВСД ВС/sin(∠ВДC)=2R₁ ⇒ BC=2R₁·sin(∠BДС)=2·8√6·√3/2=8√18=24√2 см. В ΔАВС ∠ВАС=180-105-30=45°. По т. синусов ВС/sin(∠ВАС)=2R₂ ⇒ R₂=ВС/2sin(∠ВАС)=24√2·2/(2√2)=24 см - это ответ.
В тр-ке ВСД ∠ВДС=180-105-15=60°.
По теореме синусов в ΔВСД ВС/sin(∠ВДC)=2R₁ ⇒ BC=2R₁·sin(∠BДС)=2·8√6·√3/2=8√18=24√2 см.
В ΔАВС ∠ВАС=180-105-30=45°.
По т. синусов ВС/sin(∠ВАС)=2R₂ ⇒ R₂=ВС/2sin(∠ВАС)=24√2·2/(2√2)=24 см - это ответ.